Superposition of EM wave with Reflection/Refraction

개인적인 정리용 글입니다.

 

얇은 필름

• 경로차: $2nd$
• 보강 간섭: $2nd=(m+\frac{1}{2})\lambda$
• 첫 표면에서 반사할 때 고정단 반사함

뉴턴 링

• $d=R-\sqrt{R^2-r^2}=\frac{r^2}{R+\sqrt{R^2-r^2}}\approx \frac{r^2}{2R}$
• $\overline{S}=4\overline{S_0}{\sin }^2(\frac{\pi r^2}{\lambda R})$

단일 슬릿

• $y_{dark}=m\frac{L\lambda }{a}$
• $\varphi =\frac{2\pi }{\lambda }a\sin \theta$
• $\overline{S}=4\overline{S_0}{\left[\frac{\sin (\varphi /2)}{\varphi /2}\right]}^2$

이중 슬릿

• $y_{bright}=m\frac{L\lambda }{d}$
• $y_{dark}=(m+\frac{1}{2})\frac{L\lambda }{d}$
• $\overline{S}=4\overline{S_0}{\cos }^2(\frac{\pi d}{\lambda L}y)$

유한 너비 다중슬릿

• 각 슬릿의 한쪽 끝부터 같은 거리의 지점을 지나는 미소 밝기의 빛의 phasor를 더한 후 거리를 매개변수로 적분
• $\varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }\sin \theta$
• $\beta =\frac{2\pi a}{\lambda }\sin \theta$
• $I=I_0{\cos }^2(\varphi /2){\left(\frac{\sin (\beta /2)}{\beta /2}\right)}^2$
• ${\cos }^2(\varphi /2)$: from slit interval
• ${\left(\frac{\sin (\beta /2)}{\beta /2}\right)}^2$: from slit width