Equations related to Lens/Mirror

Sign Rule

$s$: 렌즈/거울 기준 입사 광선과 같은 방향에 있으면 (+)

$s^\prime$: 렌즈/거울 기준 반사/굴절 광선과 같은 방향에 있으면 (+)

$R,f$: 반사/굴절 광선이 한 점으로 모이면 (+)

 

Lens Law

$$\frac{1}{s}+\frac{1}{s^\prime}=\frac{2}{R}=\frac{1}{f}$$

* 렌즈/거울의 곡률에 비해 물체의 거리가 매우 클 때를 가정한 근사를 이용함

 

4 principle rays

1. 거울 중심에서 반사하는 광선
2. 근축과 평행하게 입사하는 광선
3. focal point를 지나 입사하는 광선(근축에 평행하게 반사)
4. 곡률 중심을 지나는 광선(입사 경로를 따라 반사)

구면 경계에서의 굴절

$$\frac{n_a}{s}+\frac{n_b}{s^\prime}=\frac{n_b-n_a}{R}$$

* 경계의 곡률에 비해 물체의 거리가 매우 클 때를 가정한 근사를 이용함

 

Lens maker's Equation

$$\frac{1}{s}+\frac{1}{s^\prime}=(n_b-1)\left(\frac{1}{R}-\frac{1}{R^\prime}\right)=\frac{1}{f}$$

 

Microscope / Telescope

$$m=\frac{\beta}{\alpha}=\frac{f_o}{f_e}$$